الحل:
1-لدينا و :roll:
2-التأكد من اتصال في
لدينا
و
وبما ان فان متصلة في 0
لندرس اتصال في 2
لدينا
و
و بما ان فان متصلة في 2
3-بالنسبة ل
اذن يقبل نصف مماس عمودي و موجه نحو الاعلى عند
و بالتالي يقبل نصف مماس عمودي و موجه نحو الاسفل عند
بالنسبة ل
وبالتالي يقبل نصف مماس عند معادلته
ادن يقبل نصف مماس عمودي وموجه نحو الاعلى عند
4-أ)ليكن
لدينا :
ومنه
ليكن
ب- لدينا جدول التغيرات كالتالي
5-لدينا
وبالتالي يقبل فرع شلجمي في اتجاه محور الافاصيل عند .
و لدينا ايضا :
اذن يقبل فرع شلجمي في اتجاه محور الافاصيل عند
الحل:=\sqrt[3]{8}=2)
و =2)
:roll:
في 
=\lim_{x\to 0^+}x-\sqrt{2x}=0)
=\lim_{x\to 0^-}\sqrt[3]{x^2-2x}=0)
=0)
فان 
متصلة في 0
في 2=\lim_{x\to 2^-}x-\sqrt{2x}=0)
=\lim_{x\to 2^+}\sqrt[3]{x^2-2x}=0)
=0)
فان 
متصلة في 2 
-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^-^}\frac{\sqrt[3]{x^2-2x}}{x}=\lim_{x\to 0^-^}-\sqrt[3]{\frac{x^2-2x}{-x^3}}=- \infty)
يقبل نصف مماس عمودي و موجه نحو الاعلى عند 
-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^+^}1-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}=- \infty)
يقبل نصف مماس عمودي و موجه نحو الاسفل عند 
-f(2)}{x-2}=\lim_{x\to 2^-^}\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+\sqrt{2x})}=\frac{1}{2})
يقبل نصف مماس عند 
معادلته 
-f(2)}{x-2}=\lim_{x\to 2^+^}\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{(x-2)^2}}=+ \infty)
يقبل نصف مماس عمودي وموجه نحو الاعلى عند 
=\frac{1}{3}\frac{2x-2}{\sqrt[3]{(x^2-2x)^2})
=\frac{2}{3}\bigg(\frac{x-1}{\sqrt[3]{(x^2-2x)^2}}\bigg))
=1-\frac{2}{2\sqrt{2x}}=\frac{2\sqrt{2x}-2}{2\sqrt{2x}}=\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{2}}{2\sqrt{x}})
}{x}}=\lim_{x\to +\infty}{\sqrt[3]{\frac{x^2-2x}{x^3}}}=0)
يقبل فرع شلجمي في اتجاه محور الافاصيل عند 
.}{x}}=\lim_{x\to -\infty}-\sqrt[3]{\frac{x^2-2x}{x^3}}=0)
يقبل فرع شلجمي في اتجاه محور الافاصيل عند 
1-لدينا
2-التأكد من اتصال
لدينا
و
وبما ان
لندرس اتصال
لدينا
و
و بما ان
3-بالنسبة ل
اذن
و بالتالي
بالنسبة ل
وبالتالي
ادن
4-أ)ليكن
لدينا :
ومنه
ليكن
ب- لدينا جدول التغيرات كالتالي
5-لدينا
وبالتالي
و لدينا ايضا :
اذن